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L'elettrodinamica quantistica (o QED) è una teoria quantistica dei campi dell'elettromagnetismo. La QED descrive tutti i fenomeni che coinvolgono particelle elettricamente cariche interagenti per mezzo della forza elettromagnetica, ed è stata definita il gioiello della fisica per le sue predizioni estremamente accurate di quantità come il momento magnetico anomalo del muone, e lo spostamento di Lamb dei livelli energetici dell'idrogeno.
Matematicamente la QED ha la struttura di una teoria di gauge abeliana con un gruppo di gauge U(1): fisicamente questo significa che le particelle cariche interagiscono fra loro attraverso lo scambio di fotoni.
La QED fu la prima teoria di campo quantstica in cui le difficoltà di costruire una descrizione completamente quantistica e consistente dei campi e dell'annichilazione di particelle quantistiche fu risolta in modo soddisfacente. Sin-Itiro Tomonaga, Julian Schwinger e Richard Feynman ricevettero il premio Nobel nel 1965 per il suo sviluppo: il loro contributo riguardava una prescrizione covariante e gauge-invariante per il calcolo delle quantità osservabili. La procedura di rinormalizzazione da loro introdotta per attribuire un senso fisico ad alcune divergenze presenti negli integrali della teoria trovò la sua prima applicazione utile nell'elettrodinamica quantistica.
La lagrangiana QED per l'interazione di elettroni e positroni attraverso lo scambio di fotoni è
dove 
e la sua aggiunta di Dirac 
sono i campi che rappresentano le
particelle cariche, che per elettroni e positroni sono rappresentati dagli spinori di Dirac.
è la derivata covariante di gauge, con e la costante di accoppiamento (uguale alla carica elementare), Aμ il potenziale vettore covariante del campo elettromagnetico ed infine
che definisce il tensore del campo elettromagnetico.
La parte di lagrangiana che contiene il tensore Fμν del campo elettromagnetico descrive l'evoluzione del campo libero, ovvero senza alcun potenziale aggiuntivo, mentre l'equazione di Dirac con la derivata covariante di gauge descrive tanto l'evoluzione dei campi dell'elettrone e del positrone liberi, quanto la loro interazione con il campo elettromagnetico stesso.
Vedi anche:
